数学にチャレンジ!! | 東進ハイスクール豊洲校|東京都

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2019年 3月 23日 数学にチャレンジ!!

こんにちは!!

担任助手の中嶋です。

昨日は霰(あられ)が降りましたね、痛かったです。

 

さて、今日は昨日質問のあった数学の問題について考えたいと思います!範囲は数学Ⅱです。

 

(類題)半径1の球に内接する円柱の最大体積を求めよ。

以下解答です。解き終わったら見てみてね!!

 

 

球の中心をO、そこから円柱上面の中心までをhとすると、三平方の定理より以下の図のようになります。

 

円柱の体積は上面の面積×高さなので、体積をVと置くと、

V=(1-h^2)π×2h

となります。 ※h^2でhの2乗

これを微分したら答えがでますね!!

 

この問題では円柱の面積と高さが必要になります。

この二つを1つの文字で表せるかどうかが鍵です。

みなさん、解けましたか??

招待講習生の皆さんも分からない問題があったら担任助手にバンバン聞きに来て下さい!

以上、中嶋でした。

 

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